Comment colorier une aire avec Geogebra ?
Geogebra est un logiciel de géométrie dynamique qui permet de réaliser des constructions géométriques interactives en deux ou trois dimensions. L'une de ses fonctionnalités est la coloration d'aires délimitées par des courbes ou des surfaces. Dans cette réponse, nous allons présenter différentes méthodes pour colorier une aire avec Geogebra.
Colorier l'aire entre deux courbes
La méthode la plus courante pour colorier une aire avec Geogebra est de calculer une intégrale définie. Supposons que nous souhaitons colorier l'aire entre deux courbes f(x) et g(x) sur l'intervalle [a,b]. Voici les étapes à suivre :
- Tracer les courbes f(x) et g(x) sur le graphique en utilisant l'outil "Courbe" de Geogebra.
- Sélectionner les courbes en utilisant l'outil "Sélection" et en cliquant sur chaque courbe tout en maintenant la touche "Ctrl" enfoncée. Les courbes doivent être sélectionnées simultanément.
- Aller dans le menu "Calcul" puis choisir "Intégrale".
- Spécifier la fonction f(x) - g(x) dans la fenêtre de dialogue et renseigner les bornes a et b. Cette fonction représente la différence entre les deux courbes et permet de calculer l'aire entre elles.
- Cliquer sur le bouton "OK" pour calculer l'intégrale. L'aire entre les deux courbes est alors coloriée en bleu par défaut.
Il est possible de modifier la couleur de l'aire en utilisant la commande "Remplir" dans l'onglet "Affichage" de la fenêtre de propriétés de l'aire.
Pour plus de détails, vous pouvez consulter ce fil de discussion sur le forum de Geogebra : Colorier l'aire entre 2 courbes.
Colorier une région définie par une courbe
Il est également possible de colorier une région définie par une courbe à l'aide de Geogebra. Supposons que nous souhaitons colorier la région {(x,y) / y>=f(x)}. Voici les étapes à suivre :
- Tracer la courbe f(x) sur le graphique en utilisant l'outil "Courbe" de Geogebra.
- Aller dans le menu "Calcul" puis choisir "Intégrale".
- Spécifier la fonction f(x) dans la fenêtre de dialogue et renseigner les bornes a et b. Cette fonction représente la courbe et permet de calculer l'aire sous celle-ci.
- Cliquer sur le bouton "OK" pour calculer l'intégrale. L'aire sous la courbe est alors coloriée en bleu par défaut.
- Aller dans l'onglet "Affichage" de la fenêtre de propriétés de l'aire et cocher la case "Au-dessus de la courbe". Cette option permet de colorier la région définie par la courbe plutôt que l'aire sous celle-ci.
Pour plus de détails, vous pouvez consulter ce fil de discussion sur le forum de Geogebra : [RESOLU] Colorier une région définie par une courbe.
Colorier un domaine délimité par des courbes
Il est possible de colorier un domaine délimité par des courbes en utilisant la commande "IntégraleDomaine" de Geogebra. Supposons que nous souhaitons colorier le domaine délimité par les courbes f(x) et g(x) sur l'intervalle [a,b]. Voici les étapes à suivre :
- Tracer les courbes f(x) et g(x) sur le graphique en utilisant l'outil "Courbe" de Geogebra.
- Aller dans l'onglet "Entrer une commande" et saisir la commande suivante : "Remplir(IntégraleDomaine[f(x),g(x),a,b],bleu)". Cette commande permet de colorier le domaine délimité par les courbes f(x) et g(x) en bleu.
- Exécuter la commande en appuyant sur la touche "Entrée". Le domaine délimité par les courbes est alors colorié en bleu.
Pour plus de détails, vous pouvez consulter ce fil de discussion sur le forum de Geogebra : Geogebra et la gestion des couleurs.
Colorier une aire en fonction d'une condition
Il est possible de colorier une aire en fonction d'une condition en utilisant la commande "Piecewise" de Geogebra. Supposons que nous souhaitons colorier l'aire entre les courbes f(x) et g(x) uniquement sur les intervalles où f(x) est positive ou nulle. Voici les étapes à suivre :
- Tracer les courbes f(x) et g(x) sur le graphique en utilisant l'outil "Courbe" de Geogebra.
- Aller dans l'onglet "Entrer une commande" et saisir la commande suivante : "Remplir(Piecewise(f(x)>=0,Intégrale(f(x),a,b),0),bleu)". Cette commande permet de colorier l'aire entre les courbes f(x) et g(x) uniquement sur les intervalles où f(x) est positive ou nulle.
- Exécuter la commande en appuyant sur la touche "Entrée". L'aire entre les courbes est alors coloriée en bleu uniquement sur les intervalles où f(x) est positive ou nulle.
Pour plus de détails, vous pouvez consulter ce fil de discussion sur le forum de Geogebra : Colorier l'aire entre deux courbes avec une condition.
Conclusion
Geogebra offre plusieurs méthodes pour colorier des aires délimitées par des courbes ou des surfaces. Les méthodes présentées dans cette réponse utilisent principalement la commande "Intégrale" de Geogebra, mais il est également possible d'utiliser d'autres commandes comme "IntégraleDomaine" ou "Piecewise" en fonction de la situation. En utilisant ces méthodes, vous pourrez facilement colorier des aires pour illustrer vos constructions géométriques.
[PDF] GeoGebra et la gestion des couleurs - IREM TICE
tice.univ-irem.fr/lexique/r...Mettre en couleurs une construction faite sur Geogebra - YouTube
www.youtube.com/watch?v=Ye7...geogebra courbe fonction aire figure - aide en direct lycée - - YouTube
www.youtube.com/watch?v=JKK...Mettre des couleurs sur Géogébra - YouTube
www.youtube.com/watch?v=PVf...Colorier une rosace - YouTube
www.youtube.com/watch?v=0Aq...Le coloriage est une forme d'art qui offre aux individus la possibilité de sortir de leur routine quotidienne et de se replonger dans le monde des couleurs. En dessinant des aires Geogebra, les concepteurs peuvent créer des formes géométriques complexes qui nécessitent une attention et une perspicacité considérables. Les développeurs peuvent assez facilement utiliser des outils et des techniques afin de les peindre de différentes couleurs pour les rendre plus attrayantes et vivantes.
Bien que Geogebra soit spécifique aux mathématiques, les couleurs que l’on y applique peuvent ajouter une dimension supplémentaire à l’expérience. Lorsque les utilisateurs colorent des aires géométriques, ils peuvent choisir des couleurs pour représenter des valeurs différentes et les combiner pour créer des schémas complexes et mémorables. En outre, les utilisateurs peuvent également s’amuser à fusionner et à mélanger des couleurs pour favoriser la créativité et donner plus de relief aux formes.
Ce type de coloriage est une partie intégrante de l’apprentissage mathématique et offre aux étudiants des méthodes plus divertissantes et intuitives pour comprendre la géométrie et ses applications. Avec le temps, les étudiants développent leurs compétences conceptuelles et créatives tout en se divertissant en coloriant des formes et en leur donnant plus de mouvement et de caractère.
Colorer des aires Geogebra est une excellente façon de s’amuser tout en s’instruisant. Il m'est arrivé personnellement de colorier des aires géométriques et je m'en su ...