Comment colorier une aire sur GeoGebra?
GeoGebra est un logiciel de mathématiques dynamique qui permet de créer des constructions géométriques, de tracer des courbes, de modéliser des fonctions et bien plus encore. Dans cet article, nous allons aborder la question de la coloration d'une aire sur GeoGebra.
Colorier l'aire entre deux courbes
L'un des cas les plus courants où l'on souhaite colorier une aire sur GeoGebra est lorsque l'on veut colorier l'aire comprise entre deux courbes. Pour ce faire, il est nécessaire d'utiliser l'outil d'intégration de GeoGebra.
Un utilisateur du forum de GeoGebra a posé la question suivante : "Comment peut-on colorier la région {(x,y) / y>=f(x)} ? Y'a-t-il moyen de le faire sans trop de bidouille via les intégrales...?". La réponse apportée sur ce forum est la suivante : "Pour colorier la région limitée par la courbe d'équation y=f(x) et l'axe des abscisses, il suffit de remplir l'objet d'intégrale suivant : Fill[Curve((x,f(x)),x_min,x_max)+Segment((x_max,0),(x_min,0))]" (source : help.geogebra.org/topic/-re...).
Cette méthode consiste à définir une courbe qui représente la limite inférieure de la région à colorier, ainsi que deux points (x_min,0) et (x_max,0) qui définissent les bornes du domaine à colorier. Ensuite, il suffit de remplir l'objet d'intégrale en utilisant la commande Fill. L'aire comprise entre la courbe et l'axe des abscisses est alors colorée.
Pour colorier l'aire entre deux courbes, il suffit de définir deux courbes qui délimitent la région à colorier, puis d'utiliser la même méthode que pour colorier l'aire limitée par une courbe et l'axe des abscisses. La commande à utiliser est alors la suivante : "Fill[Curve((x,f(x)),x_min,x_max)+Curve((x,g(x)),x_min,x_max)]", où f(x) et g(x) sont les deux fonctions qui définissent les courbes délimitant la région à colorier (source : help.geogebra.org/topic/col...).
Colorier des formes qui ne sont pas des polygones
Il arrive que l'on souhaite colorier l'intérieur de figures qui ne sont pas des polygones, comme des rosaces par exemple. Dans ce cas, il est possible d'utiliser la commande Polygon qui permet de créer un polygone à partir de coordonnées de points.
Un utilisateur du forum de GeoGebra a posé la question suivante : "J'anime un club art et math et je n'arrive pas à colorier l'intérieur de figures qui ne sont pas polygones (style rosace...). Pouvez-vous m'aider ?". La réponse apportée sur ce forum est la suivante : "Il faut commencer par définir une liste de points qui définissent le contour de la figure. Ensuite, il suffit d'utiliser la commande Polygon pour créer un polygone à partir de ces points, puis de remplir ce polygone avec la commande Fill. Voici un exemple de code qui permet de colorier une rosace : points = {(0,0),(1,1),(0,2),(1,3),(2,2),(3,3),(2,1),(3,0)}; rosace = Polygon(points); Fill[rosace]" (source : help.geogebra.org/topic/col...).
Autres méthodes de coloration
Il existe d'autres méthodes pour colorer une aire sur GeoGebra, en fonction de l'objet à colorer. Par exemple, si l'on souhaite colorer une ellipse, il suffit d'utiliser la commande Ellipse et de remplir cet objet avec la commande Fill. De même, pour colorier un rectangle, on peut utiliser la commande Rectangle et la commande Fill.
Il est également possible de colorier une région définie par des inégalités. Par exemple, pour colorer la région délimitée par les inégalités y <= x et y >= x^2, on peut utiliser la commande suivante : "Fill[RegionPlot[y<x && y>x^2,{x,-2,2},{y,-2,2}]]" (source : www.mathematex.fr/viewtopic...).
Conclusion
Colorier une aire sur GeoGebra peut être utile dans de nombreuses situations, que ce soit pour mettre en évidence une région limitée par des courbes, pour colorier une figure géométrique ou pour représenter une région définie par des inégalités. Les méthodes présentées dans cet article permettent de répondre à ces différents besoins, en utilisant les outils d'intégration, de création de polygones et de remplissage d'objets proposés par GeoGebra.
Mettre en couleurs une construction faite sur Geogebra - YouTube
www.youtube.com/watch?v=Ye7...geogebra courbe fonction aire figure - aide en direct lycée - - YouTube
www.youtube.com/watch?v=JKK...Mettre des couleurs sur Géogébra - YouTube
www.youtube.com/watch?v=PVf...Colorier l'aire entre deux courbes avec une condition : r/geogebra
www.reddit.com/r/geogebra/c...[PDF] GeoGebra et la gestion des couleurs - IREM TICE
tice.univ-irem.fr/lexique/r...Colorer une aire sur GeoGebra est un excellent moyen de mieux comprendre le calcul des aires d'une figure et d'étudier les propriétés des figures mathématiques. En effet, en utilisant des couleurs différentes pour marquer les différents domaines et leurs limites, vous pouvez facilement voir quand une figure est incluse dans une autre et quelles sont ses caractéristiques.
GeoGebra est un logiciel très facile à utiliser qui vous permet de dessiner des figures et de spécifier leurs côtés, leurs angles et leurs dimensions. Une fois la figure terminée, vous pouvez ajouter des couleurs variées aux différentes zones de la figure. Vous pouvez également tracer une ligne autour de la figure pour la colorer et pour voir visuellement quelle quantité d'espace elle couvre.
Colorer une aire sur GeoGebra vous fournira une aide visuelle précieuse pour comprendre les propriétés de la figure et calculer son aire. Par exemple, si vous ajoutez des couleurs différentes pour chaque côté de la figure, vous pourrez facilement voir la symétrie de la figure et identifier les triangles et les cercles qui font partie d'elle. Vous pourrez également créer des tableaux et des graphiques pour comparer les propriétés de plusieurs figures.
Grâce à cet outil, vous pourrez facilement et rapidement calculer les aires des différentes domaines en coloriant une aire sur GeoGebra. Personnellement, j'ai trouvé GeoGebra très utile pour comprendre les différents aspects de l'aire et comment le calcul de l'aire est lié à diverses figures et leurs propriétés.